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來源：華爾街見聞

如何用量化模型來計算出趕飛機(jī)的最佳時間，正是“趕飛機(jī)經(jīng)濟(jì)學(xué)”致力于解決的問題。

趕飛機(jī)時什么時候到達(dá)機(jī)場最合適？這取決于你對漫長等待的忍耐度，也取決于你在多大程度上愿意承擔(dān)誤機(jī)的風(fēng)險。如何用量化模型來計算出趕飛機(jī)的最佳時間，正是“趕飛機(jī)經(jīng)濟(jì)學(xué)”致力于解決的問題。

威斯康辛大學(xué)的數(shù)學(xué)家Jordan Ellenberg在其新書《怎樣才能不犯錯：數(shù)學(xué)思考的力量》探討了這一問題。他采用期望效用這一經(jīng)濟(jì)學(xué)概念，對人們趕飛機(jī)時的最佳時間進(jìn)行了詳細(xì)剖析。

所謂期望效用，是對某些東西對某個特定對象發(fā)生多大價值的量化評價。以下是Ellenberg對趕飛機(jī)是期望效用的分析：

在考慮何時到機(jī)場時，你心里會做一個權(quán)衡：你到的越早，你就越不會錯過飛機(jī)。但同時，你的等待時間就越久。

我們可以通過效用的概念將這個過程加以量化：假設(shè)你每在機(jī)場等待一個小時會損失10個單位效用，錯過飛機(jī)會損失50單位效用。換句話說，錯過一次飛機(jī)的效用相當(dāng)于在機(jī)場等待五個小時。

同時，你到得越晚，就越可能錯過飛機(jī)。通過假設(shè)將其量化后就是：如果你只提前半小時到，會有20%的可能性誤機(jī)，如果提前一小時到，有5%的可能性誤機(jī)，如果提前兩小時到，只有1%的可能性誤機(jī)。

有了以上兩個量化假設(shè)，我們就可以根據(jù)你提前到機(jī)場的時間來計算效用期望。

情況1：提前半個小時到機(jī)場，你損失的效用預(yù)期為：5+50*20%=15

情況2：提前1個小時到機(jī)場，你損失的效用預(yù)期為：10+50*5%=12.5

情況3：提前2個小時到機(jī)場，你損失的效用預(yù)期為：20+50*1%=20.5

所以，基于以上假設(shè)，提前1個小時到機(jī)場是最佳選擇。當(dāng)然，以上只是提供一個思路，由于每個人對于在機(jī)場等待損失的效用有差別，優(yōu)選到達(dá)時間也會不同。比如有的人就不介意一邊看微博一邊等飛機(jī)，但卻很痛恨誤機(jī)。那么這些人最好提前一個小時以上到機(jī)場。

不過，無論每個人對于等待的效用預(yù)期有何不同，誤機(jī)的風(fēng)險總是大于零的。所以，如果你經(jīng)常乘飛機(jī)，那么從效用優(yōu)選的角度來看，你至少應(yīng)該誤過一兩次飛機(jī)。如果你從來沒有誤過機(jī)，那么你到機(jī)場的時間可能有點偏早。

正如經(jīng)濟(jì)學(xué)家George Sigler所說：“如果你從來沒有誤過機(jī)，那么你一定在機(jī)場花了過多的時間。”